1. Objectif

L’objectif de cette étude est de comparer la survie globale de patients atteints de cancer colorectal selon le traitement reçu : Observation, Levamisole, ou Levamisole + 5FU.

Nous cherchons à déterminer si un traitement est associé à une meilleure survie.

2. Données

Le jeu de données colon provient du package survival et contient des patients inclus dans un essai clinique.

Chaque patient apparaît deux fois : - etype = 1 : information de rechute - etype = 2 : information de décès

Pour analyser la survie globale, on conserve uniquement les observations correspondant au décès.

3. Préparation des données

Nous transformons la base afin d’avoir une seule ligne par patient et créons une variable indiquant si le décès est observé (event = 1) ou censuré (event = 0).

## 
##     Obs     Lev Lev+5FU 
##     315     310     304
## 
##   0   1 
## 477 452

Les groupes de traitement sont équilibrés et le nombre d’événements est suffisant pour réaliser une analyse de survie.

4. Description de la cohorte

Avant toute analyse statistique, il est nécessaire de vérifier que les groupes sont comparables au départ.

## N par traitement:
## 
##     Obs     Lev Lev+5FU 
##     315     310     304
## 
## Age (moyenne, sd) par traitement:
##       trt age.mean   age.sd
## 1     Obs 59.45397 11.97344
## 2     Lev 60.11290 11.64511
## 3 Lev+5FU 59.70066 12.25523
## 
## Nodes (moyenne, sd) par traitement:
##       trt nodes.mean nodes.sd
## 1     Obs   3.785256 3.728146
## 2     Lev   3.694079 3.562988
## 3 Lev+5FU   3.491525 3.416511
## 
## Sexe (%):
##          
##              0    1
##   Obs     47.3 52.7
##   Lev     42.9 57.1
##   Lev+5FU 53.6 46.4
## 
## Décès (%):
##          
##              0    1
##   Obs     46.7 53.3
##   Lev     48.1 51.9
##   Lev+5FU 59.5 40.5

Les caractéristiques initiales sont globalement similaires entre les groupes, ce qui permet une comparaison pertinente de la survie.

5. Analyse de survie (Kaplan–Meier)

Les courbes de Kaplan–Meier permettent d’estimer la probabilité de survie au cours du temps pour chaque traitement.

## [1] 0.002904348

Le test log-rank permet de déterminer si les différences observées entre les courbes sont compatibles avec le hasard.

6. Modèle de Cox

Afin de quantifier l’effet du traitement sur le risque de décès, nous utilisons un modèle de Cox.

## Call:
## coxph(formula = Surv(time, event) ~ trt, data = df)
## 
##   n= 929, number of events= 452 
## 
##                coef exp(coef) se(coef)      z Pr(>|z|)   
## trtLev     -0.02664   0.97371  0.11030 -0.241  0.80917   
## trtLev+5FU -0.37171   0.68955  0.11875 -3.130  0.00175 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
##            exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
## trtLev        0.9737      1.027    0.7844    1.2087
## trtLev+5FU    0.6896      1.450    0.5464    0.8703
## 
## Concordance= 0.536  (se = 0.013 )
## Likelihood ratio test= 12.15  on 2 df,   p=0.002
## Wald test            = 11.56  on 2 df,   p=0.003
## Score (logrank) test = 11.68  on 2 df,   p=0.003

Le Hazard Ratio (HR) représente le risque relatif de décès comparé au groupe Observation.

7. Conclusion

L’analyse de survie met en évidence une différence significative entre les traitements.

Le traitement combiné Levamisole + 5FU est associé à la meilleure survie et à une réduction d’environ 31% du risque de décès par rapport à l’observation.

Ces résultats suggèrent un bénéfice du traitement combiné, tout en restant interprétés comme une association statistique et non une preuve causale.